通过观测数据判断信号是否存在，这一问题称为信号检测。
目录
前言
一、统计假设检验
1、信号检测的基本概念
2、信号检测理论测度
比率测度
概率测度
3、决策理论空间
二、概率密度函数与误差函数
1、概率密度函数
2、误差函数与补余误差函数
三、检测概率与错误概率
1、定义
2、功效函数
四、Neyman-Pearson准则
五、一致最大功效准则
六、Bayes 准则
总结
前言
通过将信号检测视为统计假设检验问题，就可以采用一种通用的数学框架讨论和分析不同情况下的信号检测。本章正是从这一视角出发，对信号检测的有关理论、方法与应用展开讨论。
一、统计假设检验
从理论层面讲，信号检测理论(signal detection theory, SDT)是一种统计假设检验理论:通过分析来自实验的数据，对模棱两可的刺激源(或称响应)作出判决：它究竟是由某个已知过程产生的信号，抑或仅仅是噪声而已。信号检测理论广泛应用于差异悬殊的众多邻域。
1、信号检测的基本概念
传感过程由传输和感知两个过程组成:物理世界的信(号)源经过传输和转换，变成可以观测的数据;然后通过传感单元感知或观测。被感知的物理过程或现象称为刺激源，感知或传感结果称为观测数据。由于单个数据难以做出正确的统计决策，所以有必要使用一组观测数据，经由检测单元对该组观测数据做出统计推断或者决策。得到的推断或决策结果称为响应。这一响应通过显示单元输出。
从计算角度看，信号检测理论是一种计算框架(computational framework)，它描述如何从噪声中抽取信号，同时对可能影响抽取过程的偏差和其他因素作出解释。
在信号检测中，现实情况分为信号存在和不存在两种情况，其中信号不存在对应为噪声存在。决策或判决结果要么“是”(肯定)，要么“否”(否定)，为择一判决。因此，会出现以下四种判决结果:
真正(True Positive, TP):
说明信号存在，并且判决结果正确地肯定了信号的存在。
真负(True Negative, TN):
说明信号不存在，且判决结果正确地否定了信号的存在。
假正(False Positive, FP):
说明信号不存在，但判决结果错误地肯定了信号的存在，这通常称为“误报”或“假警报”。
假负(False Negative, FN):
说明信号存在，但判决结果错误地否定了信号的存在，这通常称为“漏报”或“假负警报”。
某个刺激源或响应在实验总次数所占的比例(proportion)又称频次(frequency)或者概率(probability)。
信号检测理论中的四种响应发生的相对频次不是彼此无关的。
信号与噪声识别的主要错误来源有以下三种:
刺激源可能超出了标准的可视窗口(信号≤噪声):例如紫外线，可视窗口减小(实验或者生理上的)，又如色盲等。
刺激源可能被外部噪声所“掩蔽”，造成信噪比减小。此时，又分为以下两种情况。噪声增大(外部噪声严重影响检测机制)或者空间/时间模糊性增加(例如泥浆溅射效应)。信号减小(外部噪声激活了抑制机制，导致信号的边缘掩蔽)。
换能器或传感器的变化(实验或神经诱导的增益控制效果规范化失败)。
2、信号检测理论测度
信号检测理论测度(SDT measure)可以用比率或者概率表示。
比率测度
使用比率表示的测度有命中率和虚警率。
命中率（Hit Rate）：命中率表示正确检测到信号的比率，即在信号存在的情况下正确地肯定了信号的存在。命中率可以用以下公式表示：